집단 간 평균을 비교하자 (T검증, Mann-whitney U test)

우리가 모은 집단 간의 평균 차이가 있는지 알고 자 할 때 쓰이는 방법이다

 

단, 비교하고자 하는 집단이 두개일 경우에만 한정이 된다 !!!! (비교하고자하는 집단이 3개 이상이면 뒤에서 설명할 변량 분석 ANOVA를 적용하자)

 

 

T-test도 연구 방법에 따라 여러가지로 나뉘어 지는데

 

1) 단일표본 검증 (One way sample test)

 

  이미 상식적으로 널리 알려진 평균과 자신이 모은 단일 집단의 평균과 비교를 하기 위함이다..

 

2) 쌍체검증 (Paired sample test)

 

동일 집단에서 사전, 사후에 평균 차이를 비교하는 방법이다 (예를 들면 한 집단에서 어떤 약 투여전과 투여후에 증상의 변화 정도를 비교할 경우)

 

정규 분포를 이루지 못하는 작은 집단에서의 사전, 사후의 평규 차이는

Wilcoxon matched-pairs signed-Ranks Test로 합니다

 

 

3) 독립 표본 검증 (independent sample T-test)

 

서로 독립적인 두 표본의 평균을 비교하기 위해서 사용하는 방법으로서, 가장 흔히 사용한다

 

하지만 이런 t 검증은 비교하려는 집단이 정규 분포를 이루었을 가정 아래에 쓸 수 있으며

 

정규분포를 이루지 못 하는  작은 집단의 비교는 Mann-whitney U test를 사용하여 야 합니다

 

 

일단 먼저 independent sample T test 를 해 보겠습니다

 

제가 비교하려는 집단은 Group 1과 2의 나이 비교 입니다

 

먼저 Analyze>compare means> Independent sample T test를 선택한다

 

 

그러면 다음과 같이 비교하고자하는 group과 비교하고자하는 대상을 선택하는 창이 뜹니다

 

 

 

그러면 Grouping variable에서 Define group을 눌러 비교하고자하는 집단을 선택해 줍니다

 

전 처음에 SPSS에 할때 Group-div이란 항목에 A환자군은 1, B환자군은 2라고 코딩해 두었는데

 

일단 왼쪽항목에서 Group-div항목을 화살표를 통해서 Group variable항목으로 옮겨주고

 

 

Define group을 눌러 코딩한 데로 Group 1에는 1, Group 2에는 2라고 써줍니다

 

 

 

다시 비교하고자하는 age를 화살표를 눌러 Test variable로 옮겨 줍니다

 

 

자 이제 OK버튼을 눌러줍니다...

 

 

짠~~~~

 

 

 

표 두개 가 나오는데

 

두집단의 age에 대한 평균과 표준 편차에 대한 표가 먼저 나오고

 

유의미수준을 나타내는 표로 구성된다

 

 

하지만 두집단의 차이의 유의미 수중을 보기전에 확인해야 할 것은 바로

 

두집단간의 변량이 동질한가 혹은 동질하지 않은가를 확인해야 합니다

 

두번째 표에서

 

Levene's test for equality of variance에서 sig 이 0.05보다 작으면 두집단이 가진 각각의 변량이 다르다는 것을 의미한다...하지만 여기서는 0.05보다 크므로 두집단의 변량이 같다는 것을 의미한다

 

 

변량이 같다면 윗줄의 t값과 p value를 사용하고 (영어로 equal variance assumed라고 되어 있는 줄)

 

변량이 다르다면 아랫줄의 통계치를 사용한다...

 

따라서 위의 결과는 두집단의 변량이 같으므로 위줄의 결과는 Sig가 0.05보다 작으므로

 

환자군 A는 환자군B보다 age가 많으며 통계적으로 유의미한 차이가 있다라고 할 수 있다..

 

 

 

그럼 정규분포를 따르지 않는 집단간의 비교인 Mann Whitney test를 해보자...

 

Analysis>Nonparametic> 2. Independent samples

 

 

여기서도 independent T test 처럼 Group variable로 비교하고자는 group을 옮겨줘야 합니다

 

Mann-Whitney U test는 자동으로 check되어 있답니다~~~^^

 

 

아까와 마찬가지로 Define group을 눌러주고

 

 

Test variable에는 그룹간 비교하고자하는 age를 화살표를 눌러 이동시켜 줍니다

 

 

Option을 눌러 Descriptive, Quartile을 첵크 합니다 (굳히 하기 싫다면 안해도 됩니다..허허)

 

계속하면

 

다음과 같은 결과가~~~~

 

 

 

맨아래의 유의값을 보면 o.o5보다 작으므로

 

두 집단간 나이가 유의하게 차이가 있다는 것을 알 수 있습니다